Jacob Boethius föddes i Göteborg 1727-05-12 som son till stadsläkaren Jacob Boethius (1690-1748) och Anna Margareta Lundelia. Han var gift med Catharina Christina Forsell. Hans ena syster kom att bli mor till poeten Bengt Lidner och en annan syster var gift med en av Göteborgs framgångsrikaste handelsmän vid denna tid, Peter Ekman (III).
Han kom att ta arbete i Ostindiska Kompaniet och delta i totalt 13 resor varav 8 stycken är kända och blev med tiden fältskär (läkare). På skeppet Götheborg var han tredje fältskär under resan 1743-45. Han hade troligen varit skeppsgosse på den första resan. Sannolikt deltog han i fler resor som tredje eller andre fältskär men ingen av dessa är kända.
1750 mönstrade han på som förste fältskär på Prins Carl men på grund av sjukdom kom han inte längre än till Cadiz där han ersattes av Thomas Druitt. 1751-53 var han istället 1:e fältskär på Enigheten och samma position hade han sen på Prins Friederic Adolph 1753-55, Prins Carl 1758-1759 och Riksens Ständer 1760-62. Eventuellt deltog han också i det sistnämnda skeppets resa 1763-64.
Från 1764 var Jacob Boethius fältskär vid Göteborgs eskader i flottan vilket han förblev till sin död 1784-04-02.