Knut Bäck föddes den 22 april 1868 i Stockholm och dog 27 oktober 1953 i Göteborg var en svensk pianopedagog och tonsättare. Gift från 10 juni 1897 med pianolärarinnan Dagmar Charlotta Augusta Malm, f. 7 mars 1873, dotter till grosshandlaren Johan Maximilian Fredrik Malm i Göteborg.
Elev vid Beskowska skolan ht. 1876 och avlade mogenhetsexamen därstädes maj 1886. Studerade därefter pianospel hos Richard Andersson i Stockholm 1885—91 och hos H. Barth i Berlin 1891—94, harmoni och komposition hos E. Sjögren 1886 —88, kontrapunkt hos J. Lindegren 1888—90, instrumentation hos A. Hallén 1890—91 samt komposition i Meisterschule der musik i Berlin för M. Bruch 1891—94. Pianist och pianopedagog i Göteborg från hösten 1896.
I Göteborg utvecklade han en betydelsefull pianopedagogisk som spelade stor roll för musiklivet. Även hans fru undervisade i pianospel. Som pianist har han i huvudsak hörts i kammarmusikerensembler, men har också komponerat pianostycken och sånger. Under åren 1900—15, satte han också musik till ett antal sånger bl. a. av E. Kleen, V. Heidenstam, G. Fröding och R. Dehmel.