Peter Berndtsson Wessman (Westman) vara en svensk sjömillitär och skeppare. död i Gbg 5/8 1770. I sitt första äktenskap gift med en dotter till Lars Börjesson Kullin (Lars Collin) och i sitt andra äktenskap gift med Maria Schael. I första äktenskapet föddes sonen Peter Wessman och i det andra äktenskapet bland annat sonen Cornelius Wessman och dottern Maria Westman.
I den nederländska handelsflottan 1720-25. Under den tiden tjänstgjorde han på Helena Galej 1720-21 och Nieuwe America till Västindien 1722-24 och sedan i brittiska handelsflottan 1725 på skeppet Maria som gick till Jamajca 1725. I nederländska Västindiska kompaniet på skeppet De Beschutter med 54 kanoner och i den svenska handelsflottan 1730-36. De Beschutter var ett slavtransportskepp.
Under resan med Nieuwe America deltog W på kusten vid Porto Bello i en tio timmars strid med spanska 64-kanonersskeppet De Nette (?), fartygen skildes med stora förluster på bägge sidor. Med De Beschutter deltog han på redden i Fido, Angola, i striden med ett portugisiskt 70-kanoners skepp som vid 13:e salvan sprang i luften.
Därefter i tjänst i det svenska amiralitetet (flottan), underskeppare Göteborgs eskader
från 26/1 1738, konst. varvslöjtnant 1740, ch. på brigantinen Sjökatten 1741, ord. löjtnant 18/3 1743, ch. galjoten Kamelen 1744, kaptenlöjtnant Karlskrona station 31/8 1751, trpt. Göteborgs station 1755, ch. fregatten Fama 1757, skeppet Konung Adolf Fredrik 1758, kapten 11/8 1760 och kommendörkapten 18/11 1767.