Fanny Nonnen, född 26 oktober 1799 i Hamburg, död 10 juli 1889 i Brompton, England, var en svensk målare. Dotter till John Nonnen och Anna Mathilda Lorent. Var från 1823 gift med prästen i engelska församlingen i Göteborg, Morgan Morgan. En son till dem var sir Georg Osborne Morgan, ledamot av W E Gladstones andra och tredje ministärer 1880–85 och 1886. Hon var syster till Mary Nonnen, Edward Nonnen, Ann Nonnen, Emily Nonnen och Charlotte Nonnen.
Fanny Nonnen fick sin konstnärliga utbildning av erfarna konstnärer. Under sin tid i Göteborg 1819–1836 utförde hon ett flertal porträtt av nära släktingar och bekanta. Efter att hon och hennes man flyttade till Conway i Wales där mannen var kyrkoherede. England medverkade hon i utställningar på Royal Gallery och Suffolk Street Galleries. Hennes konst består av porträtt och landskap i olja eller pastell. Hon var representerad i utställningen Barnet i konsten som visades i Göteborg 1924.