Stiftelsen Kjellbergska flickskolan tillkom genom ett testamentariskt förordnande av den kände mecenaten grosshandlaren Jonas Kjellberg. Skolan började sin verksamhet år 1835 i garvare Kindbergs hus, Spannmålsgatan 20. Antalet antagna elever var 15 stycken utan klassindelning. Skolan var avsedd för döttrar till rika personer och utbildningen skulle vila på kristlig grund. Den finansierades till en början enbart genom donationer.
Som den första läraren på skolan anställdes Helena Eldrup. Elevantalet ökades redan 1836 till 20. Det var uttalat att skolan inte skulle ta emot flickor från judiska familjer. 1838 utökades elevantalet till 24 och 1846 till 30. Styrelsen (direktionen) för skolan utgjordes av domprosten D.M. Hummel (ordförande), adjunkten Magnus Ullman, regementspastorn A.J. Broman, grosshandlaren A.G. Levgren, grosshandlaren J.A. Kjellberg, grosshandlaren I.A. Stangenett och juveleraren J.D. Blomsterwall. Biskopen över Göteborgs stift skulle enligt reglementets första paragraf alltid vara hedersledamot av stiftelsen.
1841 utbyttes den gamla skollokalen mot en ny i fabrikör Signeuls hus, Lilla Klädpressaregatan 7 vid Lilla Bommen, och 1844 flyttade skolan till hökare Hallgrens hus på Kungsportsplatsen 1. Den årliga examen hölls under den första tiden i stora salen i Kjellbergska familjens hus på Östra Hamngatan 19 och från 1840 i Frimurarelogen festsal på Norra Hamngatan. Först 1870 erhöll skolan sådana lokaler att examen kunde förläggas dit.
1852 avgick J.A. Kjellberg som ordförande men kvarstannade i styrelsen till 1866. Ny ordförande blev domprosten Johan Henrik Thomander.
1863 omorganiserades skolan på initiativ av kassören Edward Dickson. Eleverna klassindelades och utbildningen bestämdes till att vara maximalt 6 år. Samma år den 1 oktober flyttade skolan in i lämpligare lokaler i Falks hus i i hörnet Pusterviksgatan 2 och Masthuggsvägen – senare Järntorgsgatan – nr 6 i Pustervik. Den nya skollokalen inrymde ingen gymnastiksal, men gymnastik anordnades i en av folkskolans stora salar som hyrdes ihop med med De Fattiges Vänners skola och Fruntimmersföreningens flickskola. Elevantalet utökades nu till cirka 50.
År 1868 blev Claes S. Lindskog styrelseordförande. Förutom han satt också J.A. Kjellberg och A. F. Lindegren i styrelsen. 1877 dog J.A. Kjellberg och i styrelsen efterträddes han som släktens representant av Jonas H.R. Kjellberg. Det beslutade snart om att bygga en ny fastighet för skolan och år 1870 stod den klar på Storgatan 3. Det nya huset inrymde tre klassrum, rymlig gymnastiksal samt bostad för föreståndarinnan. Men då skolan redan 1872 fick fyra klasser, fick gymnastiksalen istället användas som klassrum. Gymnastikundervisningen inskränktes därför kraftigt från 1883 och lades ner 1885. Genom att hyra gymnastiksalen i Mathilda Halls skola kunde gymnastikundervisning dock återigen tas upp år 1887.
1872 avled Helena Eldrup varvid hon ersattes som föreståndare av Therese Kamph. År 1878 infördes terminsavgifter som ett sätt att delfinansiera verksamheten men donationer förblev den viktigaste finansieringsformen. År 1877 inrättades nya klasser och utbildningstiden förlängdes till 10 år.
Genom att Kjellbergska skolan hade en tydlig teoretisk inriktning så innebar det att ett samarbete med Fruntimmersföreningens skola växte fram då utbildningen på en skolan var mer praktisk.
I sitt testamente uttalade J. Kjellberg också en önskan om att eleverna vid skolan skulle utbildas till lärarinnor (kvinnliga lärare). Detta var redan från början en huvudmålsättning vid skolan. Många av de som genomgick utbildning vid skolan kom också att arbeta som lärare i skolor och som guvernanter i olika familjer. 1884 organiserades en särskild seminarieavdelning, vars elever utexaminerades 1886. Någon ny permanent seminarieavdelning inrättades dock inte vid det tillfället, kanske främst på grund av att Therese Kamph som drivit denna fråga avled plötsligt i oktober 1884.
1844-45 var Hanna Lindström tillfälligt föreståndare för skolan. Hon var lärare på skolan. I oktober 1885 anställdes emellertid Märtha von Friesen som föreståndare. Skolan som nu hade 15 elever hade vid denne tid växt ur sitt hus på Storgatan. 1896 fick skolan en tomt i hörnet Södra Vägen och Kristinelundsgatan där en ny skolbyggnad byggdes. Adrian C. Peterson var arkitekt och skolan byggdes av Nils Andersson & Co. 1898 stod den nya skolbyggnaden klar och den gamla såldes till Odd Fellow.
Först år 1903 sökte och erhöll Kjellbergska flickskolan anslag från staten.
Följande år beslöts att de tvååriga klasserna skulle göras ettåriga med
ordningsnummer 1-10, detta för att klassbeteckningen skulle överensstämma med övriga flickskolors. Dock fortsatte skolan med att ta in elever endast vartannat år, då man inte hade lokalutrymme för mer än fem klasser samtidigt. Anslag från Göteborgs stad sökte skolan första gången 1920.
Genom kunglig resolution 8/3 1910 medgavs att examen från skolans åttonde klass fr.o.m. läsåret 1909/1910 skulle medföra s.k. normalskolekompetens. Ursprungligen var skolan helt privat, och dess inkomster kommo från donationer och terminsavgifter.
Höstterminen 1908 skapades Högre Lärarinneseminariet vid Stiftelsen Kjellbergska flickskolan. Vid denna tid var familjen Kjellbergs representant i styrelsen Carl August Kjellberg. Thyra Kullgren blev föreståndare för det nya seminariet. Genom kunglig resolution 474 1910 jämställdes de utexaminerade eleverna med dem som avgått från högre lärarinneseminariet i Stockholm. Seminariet fortsatte sin verksamhet t.o.m. läsåret 1931/1932.
1912 avgick Märtha von Friesen som föreståndare och istället utsåg styrelsen Thyra Kullgren som föreståndare. Kerstin Fjetterström blev biträdande föreståndare men 1923 ersatte hon av Hillewi Gödecke. Gödecke slutade för sin del redan 1926 varvid Mia Mellander blev biträdande föreståndare.
Thyra Kullgren avgick som föreståndare 1931. Biskop C.E.D. Block var då styrelseordförande. Hillewi Gödecke blev nu föreståndare för skolan.
1943 blev Kjellbergska flickskolan en kommunal skola under namnet Kjellbergska kommunala flickskolan. Hillewi Gödecke avgick då som som föreståndare. 1967 upphörde den kommunala flickskolan.
Stiftelsen som drev skolan heter idag Stiftelsen Kjellbergska Flickskolans Donationer och styrelsen består idag av sju personer som representerar Svenska kyrkan, skola eller universitet och näringsliv.
Skolans styrelseordförande
D.M. Hummel
J.A. Kjellberg -1852
J.H. Thomander 1852-
Peter Wieselgren
C. Prehn
Claes Lindskog, 1868-1886
Carl O. Kjellberg, 1886-1891
C. Adam, 1891-
E.H. Rodhe
C.E.D. Block
Förutom redan nämnda personer har även Anders Oterdahl, G.T. Ljunggren, Edward Dickson, Robert Dickson, J.C. Lamberg, C.C. Sjöblom, C.J. Brusewitz, L.A. Lindgren, Uddo Ullmann, N. Sandblad, J.M. Ambrosius, W.T. Ewert, Rudolf Röding, Rurik Holm, Magnus Wieselgren och Carl Blidberg suttit i skolans styrelse.
Skolans föreståndare
- Helena Eldrup 1835-72
- Therese Kamph 1872-84
- Hanna Lindström 1884-85 (tillf. föreståndare)
- Märtha von Friesen 1886-1912
- Thyra Kullgren 1912-31
- Hillewi Gödecke 1931-43
Andra källor: Stiftelsen Kjellbergska flickskolan 1835 – 1935 med supplement 1936-56