Fanny Grén-Broberg föddes 1845-07-22 i Göteborg och dog 1933-11-30 i samma stad. Hon var dotter till Arvid Henrik Grén och Johanna Santesson. Från 1877 gift med grosshandlare Carl Broberg (1844-1908). De hade sönerna Sven Arvid Grén Broberg och Carl Gustaf Grén Broberg.
Hon var den första kvinnliga sekreteraren i i styrelsen för Fruntimmersföreningens flickskola men avgick när hon gifte sig 1877. 1894 blev hon dock aktiv igen och inträdde som suppleant i styrelsen. 1898 blev hon ordinarie medlem och 1906 blev hon åter sekreterare intill 1929 då hon blev ordförande.
Hennes far ägde Stora och Lilla Änggården vilka efter föräldrarnas död övertogs av Fanny och hennes man Carl Broberg. De bosatte sig på Stora Änggården. 1892 sålde de de Stora Änggården till Göteborgs stad på villkor att de skulle få bo kvar livet ut. 1923 var Botaniska trädgården anlagd på Stora Änggårdens marker.